RIP la base 3
Non, non.
Je vois le lien entre les grilles, les puissances de 2 et la base 2 : les grilles se fondent sur le principe tout nombre entier peut être écrit comme la somme de puissances de 2. Or il se trouve que 2² en base 10 = 100 en base 2, de la même façon que 10² = 100 en base 10, de même pour les autres puissances, de sorte que tout nombre écrit en base 2 est la somme de puissance de 2, soit de nombre ayant la forme 1, 10, 100... De ce que je peux écrire tout entier en base 2, il suit donc que tout entier est la somme de puissance de 2.
Reste la base 3. Si je fais mes grilles de la même manière : 3 puissance 0, 3 puissance 1, 3 puissance 2... je ne peux obtenir tous les entiers par sommation. 2 notamment ne peut être obtenu de cette manière.
Or il va de soi que je peux écrire tous les nombres en base 3, de même qu'en n'importe quelle autre base, sous réserve que je me donne assez de chiffres pour les bases > 10.
Le problème tient à ce que tout nombre écrit en base 3, n'a pas la forme 1 + 10 + 100 etc. : 2 s'écrit 2. Donc tout entier ne peut être réduit à une somme de puissance de 3.
C'est ça ?
Bulotage envisageable
Ici maintenant tout de suite à Panam, il fait beau, les sols sêchent et il ne fait même pas un froid de gueux.
#4251209/01/11 - 11h18 : M
Bulotage envisageable
#4251109/01/11 - 10h17 : 0 + 0 = la tête à toto
Bon, RIP la base 3!
#4251009/01/11 - 09h28 : Zorglub
Aaaaaaaaaaaaaargh ! J'ai un i Core 3-530 ! Je peux quand même jouer à Tetris ?
#4250909/01/11 - 09h03 : steph
Si tu ne possèdes pas un processeur Intel® Core™ i5, t'as raté ta vie.
#4250809/01/11 - 08h52 : steph
Rien comprite à 0+0=63, mais j'ai toujours été nul en math.
J'en déduis donc que c'est de la magie.
Géotripotage : il y a des liens morts, ou des pages pas encore écrites ?
> "enlarge your compte en banque with our outils de trading exclusive"
Vivement la 207Bank.
#4250709/01/11 - 01h14 : M
#4250608/01/11 - 19h26 : 0 + 0 = 0
tous les nombres de 1 à 63 peuvent s'écrire en base 2.
base --> décomposition unique
base 2 =1,2,4,8,16,32 ; pour aller jusqu'à 63 =1+2+4+8+16+32, 1=1...)
base 2 donc ici à 6 éléments d'où les 6 tableaux qui se caractérisent par leur premier élément 1,2,4,8,16,32 et qui contiennent chacun tous les autres nombres supérieurs à cet élément ayant une décomposition juqu'à 63 qui comprenne le premier élément.
--> n'importe quel nombre choisi va se retrouver dans chaque tableau ayant un élément de sa décomposition. Dans l'autre sens, pour déterminer ce nombre il suffit d'ajouter les premiers éléments des tableaux où ils se trouvent.
généralisation limitée à la base 2: tout nombre compris entre 1 et (2 puissance k) -1 peut se cacher dans k tableaux à (2 puissance (k-1)) éléments.
Exo, que se passe-t-il en base 3?
#4250508/01/11 - 19h19 : xsfred
Y a M qu'a mis sa Saxo en gage pour monter une escroquerie financière déguisée sous la forme désormais classique du "enlarge your compte en banque with our outils de trading exclusive". C'est du joli.
#4250408/01/11 - 18h47 : xsfred
Y a peut-être moyen de négocier...
Je veux bien vous expliquer à condition que vous lisiez la totalité de la série Géotripotages (non, rien de porno) et que vous m'en rendiez compte.
c'est plus facile que de corriger des copies : y a pas besoin d'inventer un barême en 23 points, ni de se tirlipoter le machin pendant des plombes pour décider si on enlève une demi-point ou trois quarts de point
Lau #4250308/01/11 - 18h22 : Zorglub
J'ai regardé un peu mieux, il faut en fait prendre le problème à l'envers en se demandant :
- quels nombres puis-je générer en additionnant tout ou partie des nombres figurant en début de grille, chaque nombre initial ne pouvant intervenir qu'une fois ?
Les nombres générés figureront à la suite du premier sur les grilles qu'il est nécessaire de faire intervenir.
- par quel nombre doit commencer ma nouvelle grille pour que je puisse générer des nombres plus grands ?
C'est assez difficile à formuler mais en fait assez simple.
7 étant le maximum accessible avec 3 grilles, je dois commencer ma 4ème grille par 7+1 = 8, ce qui me permettra d'arriver jusqu'à 7 + 8 = 15.
La 5ème grille devra donc commencer par 16, ce qui me conduira à 31 etc.
Reste à mieux formuler la règle qui se trouve derrière pour montrer que tous les nombres successifs peuvent être ainsi générés et garantir que toutes les grilles auront le même nombre de cases.
Ce n'est sans doute pas un hasard si chaque ligne commence par une puissance de 2 mais asteure je ne vois pas comment formuler le lien.
#4250208/01/11 - 16h42 : Lau
> Le sujet ne mérite pas un quart de seconde de réflexion.
Ben si, j'aimerais bien comprendre.
Je remarque que le chiffre à additionner double à chaque grille mais je n'arrive pas à saisir comment ça fonctionne (j'avoue que je n'ai pas non plus envie d'y passer l'après-midi).
Il n'y a que la première grille que je comprends : elle ne comporte que des nombres impairs et permet de rajouter un 1 à une addition de nombres doublés, donc forcément pairs.
#4250108/01/11 - 15h52 : xsfred
comment sont générées ces grilles
Le sujet ne mérite pas un quart de seconde de réflexion. Tout "système miraculeux" qui permet d'arriver à un nombre entier à choisir parmi 64 par addition de nombres sent sa base deux à plein nez. Auncun intérêt.
Ah, si tu nous demandais quelle est la densité des nombres premiers dans N et pourquoi, là il y aurait moyen de se déranger un neurone.
#4250008/01/11 - 14h19 : Zorglub
C'est pas bientôt fini ces bavardages !
Si vous vous ennuyez, voici la colle du jour : comment sont générées ces grilles ? En d'autres termes, peut-on définir une règle permettant de générer d'autres grilles pour trouver des nombres situés dans un plus grand intervalle ?
#4249908/01/11 - 13h43 : M
Hého, on peut dormir tranquille ?
On ne devrait pas laisser les suédois jouer au train électrique
#4249808/01/11 - 13h12 : steph
Nan rien, c'est pour vérifier que le brouhaha n'est pas cassé.
Boston #4249707/01/11 - 19h27 : steph
Toujours aussi étonnantes ces photos.
Quand on pense qu'il y a deux ans, l'Australie a connu une de ses pires sécheresses...
M : on s'attend à voir un avion s'écraser sur le bâtiment mais il ne se passe rien.
Tu travailles dorénavant pour les services secrets ?
#4249607/01/11 - 19h04 : xsfred
Y a des jours où on se sent seul.
#4249507/01/11 - 19h00 : xsfred
Wah ça fait classe dans ton coin, "Résidence du bel abord", "allée du gros châtaigner"... Le gos châtaignier, il a de grosses bogues ?
Quelqu'un a des nouvelles de K-l1 ?
#4249407/01/11 - 18h50 : M
Nan, l'hosto est du côté Nord de la D906. Je suis côté Sud, du moins pour le moment.
#4249307/01/11 - 18h05 : xsfred
si on me cherche
T'as donné l'adresse de l'hopital Antoine Beclère, qui soigne, je cite :
Procréation Médicalement Assistée -HyperTension Artérielle Pulmonaire - Maladies métaboliques du foie chez l’enfant - Mort subite du nourrisson.
ceci n'est pas un message #4249107/01/11 - 16h38 : steph
Lisez pas vous autres, c'est juste un lien mémorisé pour plus tard.
http://www.webupd8.org/2010/12/how-to-test-ubuntu-1104-with-unity-in.html
#4249007/01/11 - 09h03 : steph
Il y a en effet une concurrence certaine sur le bon coin en matière de bureau.
Qu'importe, le mien rejoindra la communauté Emmaüs, et peut-être même qu'il mènera une seconde vie avec un manchot.
#4248906/01/11 - 23h28 : xsfred
Le bureau au style équivalent où on sait pas où mettre ses pieds :
#4248806/01/11 - 20h48 : M
La vache, y'a des anti-brouillards et des essuie-glaces, vous voilà parés
Ceux & celles qui veulent prendre l'avion peuvent devraient regarder France 2
#4248706/01/11 - 20h39 : steph
XS : de nos jours, on utilise un marqueur pour tableau blanc, ou mieux : un stylet sur un tableau numérique.
m@rs : . Je devine que l'engin plaira aussi à Guyle. Vous allez établir un calendrier de réservation ?